作业帮已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:44:58
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已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),原函数求导得到f(x)
那么f(x)=[e^(x^2)]*2x,f(2x)=[e^(4x^2)*4x
∫xf'(2x)dx =(1/2)∫xf'(2x)d2x =(1/2)∫xdf(2x)=(1/2)[xf(2x)-∫f(2x)dx ]
=xf(2x)/2-(1/4)∫f(2x)d2x
=(2x^2)(e^(4x^2)-(1/4)e^(x^2)
∵f（x）的一个原函数为e^(x^2),
∴f(x)=2x*e^x²
∴原式=∫x[1/2*f(2x)]dx=x*[1/2*f(2x)]-∫[1/2*f(2x)]dx=x/2*f(2x)-1/4∫f(2x)d(2x)=x/2*f(2x)-1/4*e^(2x)²+c
=x/2*2x*e^(2x)²-1/4*e^(4x²)+c=x²e^(4x²)-1/4*e^(4x²)+c
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f（x）dx
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx.
设F（x）为e^(-x^2)的一个原函数,则dF(根号x)/dx=?
已知f(x)的一个原函数为（Inx）^2,则∫f'x(x)dx=?
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx.
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
已知f(x)的一个原函数为e^xcosx,则xf'(x)dx的不定积分是
已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分
已知f（x）的一个原函数为ln^2x,求∫xf'(x)dx
若f(x)的一个原函数F(x),则∫e^-x(e^-x)dx为
已知f（x）的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'（x）dx.
分布积分法解题已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求∫xf'(x)dx.
若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限