设两个方程x^2-px-1=0.x^2-qx-1=0的四个实根组成以-2为公比的等比数列,求p^2+q^2的值,如此,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 20:16:55
设两个方程x^2-px-1=0.x^2-qx-1=0的四个实根组成以-2为公比的等比数列,求p^2+q^2的值,如此,
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设两个方程x^2-px-1=0.x^2-qx-1=0的四个实根组成以-2为公比的等比数列,求p^2+q^2的值,如此,
设两个方程x^2-px-1=0.x^2-qx-1=0的四个实根组成以-2为公比的等比数列,求p^2+q^2的值,如此,

设两个方程x^2-px-1=0.x^2-qx-1=0的四个实根组成以-2为公比的等比数列,求p^2+q^2的值,如此,
设x^2-px-1=0.的根为x1,x2
设x^2-qx-1=0的根为x3,x4
则x1x2=-1,x3x4=-1,x1+x2=p,x3+x4=q
由对称性,则x1,x2为中间两项,x3,x4为头尾两项,不妨排列为x3,x1,x2,x4.
x2/x1=-2,--> -1=x1x2=-2x1^2--> x1^2=1/2-->p^2=x1^2+x2^2+2x1x2=1/2+4*1/2-2=1/2
x4/x3=(-2)^3=-8--> x4=-8x3--> -1=x3x4=-8x3^2-->x3^2=1/8-->q^2=x3^2+x4^2+2x3x4=1/8+64/8-2=49/8
所以有:p^2+q^2=1/2+49/8=53/8

若二次三项式x²-px+q可以分解为(x-1)(x+2),那么方程x²-px+q=0的两个实数根是 设方程x²+px+q=0的两根分别比方程x²+2qx+ rac{1}{2}p=0的两根大1,且方程x²+px+q=0的两根之差与方程x²+2qx+ rac{1}{2}p=0的两根之差相等,求这两个方程的解. 设两个方程x^2-px-1=0.x^2-qx-1=0的四个实根组成以-2为公比的等比数列,求p^2+q^2的值,如此, 已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根 设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p,q两个值等于什么? 数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值 设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系 有关一元二次方程的一道题已知关于x的一元二次方程x^2-(根号2)px+1/2(p^2-4)=0(p为实数)(1)请你判断方程的根的情况(2)设m,n是方程x^2-(根号2)px+1/2(p^2-4)=0的两个根,且m 若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根,求P+Q的值 若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p,q的值 已知关于x的方程x²-px+q的两个根是x₁=1,x₂=-2,则二次三项式x²-px+q请用语言说明为什么 设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f(x)=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0(q≠0)的两个实数根 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0(q≠0)的两个实数根,且x1^2+3x1x2-px2=1+q,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p、q的值. 设方程x^2+px+q=0的解集为A,方程x^2-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B 设方程x的平方+px+q=0的解集为A,方程x的平方-px-2q=0解集为B,AnB={-1},求AuB 设方程x+px+q=0的解集为A,方程x-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B. 设集合M={x|x^2+px+q=0},N={x|x^2+mx+n=0},则方程(x^2+px+q)(x^2+mx+n)=0解集是?