在梯形ABCD中,AD平行于BC,Bc=20cm,AD=10cm,现有两动点P,Q分别从B,D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF平行于BC,交CD于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:43:09
![在梯形ABCD中,AD平行于BC,Bc=20cm,AD=10cm,现有两动点P,Q分别从B,D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF平行于BC,交CD于点F](/uploads/image/z/8567164-28-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2CBc%3D20cm%2CAD%3D10cm%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EB%2CD%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%82%B9P%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFDA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5PQ%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%87E%E4%BD%9CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F)
在梯形ABCD中,AD平行于BC,Bc=20cm,AD=10cm,现有两动点P,Q分别从B,D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF平行于BC,交CD于点F
在梯形ABCD中,AD平行于BC,Bc=20cm,AD=10cm,现有两动点P,Q分别从B,D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF平行于BC,交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,设动点P,Q移动的时间为t(单位:0<t<10)
(1)当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?
(2)在点P,Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变,若不变,求出PH的长,若改变,说明理由.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,Bc=20cm,AD=10cm,现有两动点P,Q分别从B,D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF平行于BC,交CD于点F
(1)因为QD∥PC,所以当QD=PC时为平行四边形.由已知,QD=t,PC=BC-BP=20-2t
所以,当t=20-2t时,即t=20/3时为平行四边形
(20不变.△DQE∽△BPE,∴DQ/BP=QE/PE=t/2t=1/2,
△DQF∽△CHF,∴QD/CH=DF/CF
又因为平行,所以 QE/PE=DF/CF
∴CH=2t ∴PH=PC+CH=BC=20
(1)如果四边形PCDQ为平行四边形,则DQ=CP,根据P、Q两点的运动速度,结合运动时间t,求出DQ、CP的长度表达式,解方程即可;
(2)PH的长度不变,根据P、Q两点的速度比,即可推出QD:BP=1:2,根据平行线的性质推出三角形相似,得出相似比,即可推出PH=20.
(1)∵AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速...
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(1)如果四边形PCDQ为平行四边形,则DQ=CP,根据P、Q两点的运动速度,结合运动时间t,求出DQ、CP的长度表达式,解方程即可;
(2)PH的长度不变,根据P、Q两点的速度比,即可推出QD:BP=1:2,根据平行线的性质推出三角形相似,得出相似比,即可推出PH=20.
(1)∵AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,
∴DQ=t,PC=20﹣2t,
∵若四边形PCDQ为平行四边形,则DQ=PC,
∴20﹣2t=t,
解得:t=20/3;
(2)线段PH的长不变,
∵AD∥BH,P、Q两点的速度比为2:1,
∴QD:BP=1:2,
∴QE:EP=ED:BE=1:2,
∵EF∥BH,
∴ED:DB=EF:BC=1:3,
∵BC=20,
∴EF=20/3,
∴EF/PH:QE/QP=1/3
∴PH=20厘米
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