在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:22:47
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
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在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?

在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC=-tan120=根号3
即有tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(2/3根号3）/（1-tanAtanB)=根号3
所以,得到tanAtanB=1/3

C=120度 所以 A+B=60度
所以tan(A+B)=tan60
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
√3= 2/3√3/(1-tanAtanB)
解出(1-tanAtanB) =2/3
tanAtanB=1/3
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A+B=180°-C=60°
tanA+tanB=tan(A+B)/(1-tanAtanB)=tan60°/(1-tanAtanB)
√3/(1-tanAtanB)=2/3√3
1-tanAtanB=3/2
tanAtanB=-1/2

在三角形ABC中，有这样一个规律：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC,所以，2/3根号3+(—根号3）=tanA*tanB*(—根号3），简得2/9—1=—tanA*tanB,所以tanA*tanB=7/9

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1+tanAtanB)=tanC计算就可以了

在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=? 在RT三角形ABC中角C=90度tan=3/4 则sina? 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=? 在三角形ABC中,角C=90度,BC:AB=3:5,求tan A cosA 在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是 在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=? 在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2) 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少? 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,D是AC中点,则tan角DBC的值是 .在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值 在直角三角形ABC中,角C=90°,tan A=5/12 三角形ABC的周长为18,则三角形ABC的面积的值是多少 在三角形ABC中,cosB=-3/5,求sinB,cos(A+C),tan(A+C) 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度在bc边上取一点d,使得BD=nDC(n＞0),则tan角ABC和tan角ADC有什么大小 在三角形ABC中,角B=60°,则tan（A/2）+tan（C/2）+√3tan（A/2）*tan（C/2）的值为 在rt三角形abc中.角c=90,bc=3,tan a=5/12,求ac