设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用

设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 设H、K都是群G的子群,设|H|=m,|K|=n且（m,n）=1,证明：H∩K={e}.如题 群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？ 已知H是G的不变子群,K是G的不变子群,H交K={e},求证:hk=kh求详解! 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK则ψ为A到B的映射.再证ψ为单射.若(h1)K = (h2)K (h1、 h2∈H) //-------------假设则存在k1 、 k2∈K,使h1k1 = h2k2故由K 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群.