作业帮如图,四边形ABCD是菱形,AF⊥BC交BD于E,交BC于F.求证：AD^2=1/2DE×DB.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 12:34:08
xQAO0+U%.Sq4Ud+ʯ 44& 6*Mhn4 i'Uz_ԪLpbjq<,7F1 n./wl\7[?!N(+w??<|, l>z"v^<ƶxz-K Y L,
z)T6eoMRЛdibt}w 7^d.v006HQ"p7Pv+mWCzJ'VTZ|i+ѣ4ҋ37#I<ˎ
如图,四边形ABCD是菱形,AF⊥BC交BD于E,交BC于F.求证：AD^2=1/2DE×DB.
如图,四边形ABCD是菱形,AF⊥BC交BD于E,交BC于F.求证：AD^2=1/2DE×DB.
如图,四边形ABCD是菱形,AF⊥BC交BD于E,交BC于F.求证：AD^2=1/2DE×DB.
取DE中点H,连AH,因∠EAD=90°,则DH=AH
∴∠HAD=∠ADH
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ABD=∠CBD
∵∠ADH=∠CBD
∴∠DAH=∠ABD
∵∠ADB=∠HDA
∴△AHD∽△BAD
∴AD:DH=DB:AD
∴AD^2=DH*DB
∵DH=1/2DE
∴AD^2=1/2DE×DB.