椭圆x^2/16+y^2/4=1有两点P、Q.O是原点,若OP、OQ斜率乘积为-1/4.证明:|OP|^2+|OQ|^2为定值.设P(4cosp,2sinp),Q(4cosq,2sinq),OP、OQ斜率乘积为sinpsinq/(4cospcosq)=-1/4,∴cospcosq+sinpsinq=0,∴cos(p-q)=0,∴|OP|^2+|OQ|^2=12[(cosp)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:28:27
椭圆x^2/16+y^2/4=1有两点P、Q.O是原点,若OP、OQ斜率乘积为-1/4.证明:|OP|^2+|OQ|^2为定值.设P(4cosp,2sinp),Q(4cosq,2sinq),OP、OQ斜率乘积为sinpsinq/(4cospcosq)=-1/4,∴cospcosq+sinpsinq=0,∴cos(p-q)=0,∴|OP|^2+|OQ|^2=12[(cosp)
xR]kP+0hI$h޷VN֨kӥhv]]:*hQ*M_4'“xs^zÛw :w*%. HC:zov- 齤8>#Xޞ&ts '[)v*)i92>"l8RJ#:Y5'-ǰF&Qi~F 5Z0LRvh]Qy2ymߏуjY# 8K,I |T:^W\\JtqhIVBg?m'#g^7&{h~t_.Bb@\obUSvԊjsVmZo]Vöq[ܽm:w*\XspYS XxPy ga,9gQESRDYxEEP)RZi-&X!(ŒMYX%$ &Xt7ZaqBԟ̟ uO>8N 9xL쓉p̘6

椭圆x^2/16+y^2/4=1有两点P、Q.O是原点,若OP、OQ斜率乘积为-1/4.证明:|OP|^2+|OQ|^2为定值.设P(4cosp,2sinp),Q(4cosq,2sinq),OP、OQ斜率乘积为sinpsinq/(4cospcosq)=-1/4,∴cospcosq+sinpsinq=0,∴cos(p-q)=0,∴|OP|^2+|OQ|^2=12[(cosp)
椭圆x^2/16+y^2/4=1有两点P、Q.O是原点,若OP、OQ斜率乘积为-1/4.证明:|OP|^2+|OQ|^2为定值.
设P(4cosp,2sinp),Q(4cosq,2sinq),
OP、OQ斜率乘积为sinpsinq/(4cospcosq)=-1/4,
∴cospcosq+sinpsinq=0,
∴cos(p-q)=0,
∴|OP|^2+|OQ|^2=12[(cosp)^2+(cosq)^2]+8
=6[2+cos2p+cos2q]+8
=6[2+2cos(p+q)cos(p-q)]+8
=20.
请问这一步是怎么推出来的?
=6[2+cos2p+cos2q]+8
=6[2+2cos(p+q)cos(p-q)]+8

椭圆x^2/16+y^2/4=1有两点P、Q.O是原点,若OP、OQ斜率乘积为-1/4.证明:|OP|^2+|OQ|^2为定值.设P(4cosp,2sinp),Q(4cosq,2sinq),OP、OQ斜率乘积为sinpsinq/(4cospcosq)=-1/4,∴cospcosq+sinpsinq=0,∴cos(p-q)=0,∴|OP|^2+|OQ|^2=12[(cosp)

广东人个豆腐干梵蒂冈地方和反对恢复

若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢） 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值数学--椭圆 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1,F2且P,Q连线斜率为根号2/2（1） 椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A（2,2）.B（3,0）,P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则最小值为? 椭圆x^2/25+y^2/16=1内有两点A（2,2）B（3,0）,P为椭圆上任一点,若要使|PA|+5/3|PB|最小,则最小值为? 若椭圆（x^2/25）+（y^2/16）=1内有两点A(1,3)B(3,0)P为椭圆上一点则|PA|+|PB|的最大值为 A、B是椭圆x^2/16+y^2/4=1上不同的两点,线段AB的中垂线与x轴交于P（p,0）,求p的取值范围? 已知抛物线y²=4x,椭圆x²/m+y²/8=1,它们有共同焦点F2,且相较于P,Q两点,F1是椭圆的另一个交点求（1）m的值（2）P,Q两点的坐标（3）△PF1F2的面积 M（2,2） N（3,0）是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |pm|+|pn|的最小值是多少?M（2,2） N（3,0）是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |PM|+|PN|的最小值是多少? 高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求证|OP|^2+|OQ|^2为定值.请详细回答 万分感谢! 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求证|OP|^2+|OQ|^2为定值. 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求线段PQ中点M的轨迹方程? 椭圆X^2/16+Y^2/4=1上有两点P、Q,O是原点,若OP、OQ斜率之积为-1/4,求线段PQ中点M的轨迹方程? 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量O 椭圆有两点关于直线对称椭圆:x^2/4+y^2/3=1上有两点关于直线:y=4x+m对称.求m范围.