作业帮函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实快点啊,我要上课了数a，b，c，m，n，p关于方程m【f（x）】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ） A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:50:03
函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实快点啊,我要上课了数a，b，c，m，n，p关于方程m【f（x）】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ） A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1
函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实
快点啊,我要上课了
数a，b，c，m，n，p关于方程m【f（x）】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ） A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1,4,16,64}
函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实快点啊,我要上课了数a，b，c，m，n，p关于方程m【f（x）】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是（ ） A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1
：∵f（x）=ax的2次方+bx+c的对称轴为直线x= -b/2a
设方程m[f（x）]的2次方+nf（x）+p=0的解为y1,y2
则必有y1=ax的2次方+bx+c,y2=ax的2次方+bx+c
那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点
由于对称性,则方程y1=ax的2次方+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x= -b/2a对称
也就是说2（x1+x2）= -b/2a
同理方程y2=ax的2次方+bx+c的两个解x3,x4也要关于直线x= -b/2a对称
那就得到2（x3+x4）= -b/2a,
在C中,可以找到对称轴直线x=2.5,
也就是1,4为一个方程的解,2,3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1,2,3,4}
而在D中,{1,4,16,64}
找不到对称轴,
也就是说无论怎么分组,
都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和
故答案D不可能
故选D．
s
选D，这个题考察二次函数解的对称性，函数m【f（x）】∧2+nf(x)+p=0的解集最多有4个跟，且这4个根是关于某条直线对称的，4个选项中只有D不符合要求。