求以抛物线y=-x²-x+6与坐标轴的三个交点为顶点所构成的三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/02 05:37:10
求以抛物线y=-x²-x+6与坐标轴的三个交点为顶点所构成的三角形的面积
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求以抛物线y=-x²-x+6与坐标轴的三个交点为顶点所构成的三角形的面积
求以抛物线y=-x²-x+6与坐标轴的三个交点为顶点所构成的三角形的面积

求以抛物线y=-x²-x+6与坐标轴的三个交点为顶点所构成的三角形的面积
x=0 y=6(三角形的高)
y=0
-x²-x+6=0
(x+3)(x-2)=0
x1=-3 x2=2
|x1-x2|=5 (三角形的底)
三角形的面积=6*5/2=15

令Y=0得出X=2或X=-3，则抛物线与X轴交点为A(-3,0),B(2,0).令X=0得出Y=6则抛物线与Y轴交点为C（0,6）。作图可知，三角型面积S=底*高/2 =5*6/2=15