f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:09:23
f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
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f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为

f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
f'(x)=2a(a-1)/(2ax+3)
在区间[-1,1]上,f'(x)>=0,f'(x)为单调,因此其最值在端点取得
因此有:f'(-1)=2a(a-1)/(-2a+3)>=0,---> a

(1)a=1时,y=0为常数不合
(2)a>1时,定义域为:2ax+3>0
x>-3/2a
在区间[-1,1]上有定义,说明:-1>=-3/2a
a<3/2
综合以上,1(3)0(4)a=0时,f(x)=(a-1)log2(3)为常数不合
(...

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(1)a=1时,y=0为常数不合
(2)a>1时,定义域为:2ax+3>0
x>-3/2a
在区间[-1,1]上有定义,说明:-1>=-3/2a
a<3/2
综合以上,1(3)0(4)a=0时,f(x)=(a-1)log2(3)为常数不合
(5)a<0时,f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)是定义域上增函数,定义域为:3
x<-3/2a
在区间[-1,1]上有定义,即:
-3/2a>=1
a<-2/3

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由定义域,一次函数2ax+3在[-1,1]上恒大于0,
则有,-2a+3>0 2a+3>0,即-3/2设1>=x1>x2>=-1
则有f(x1)-f(x2)=(a-1)log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>0在定义域内恒成立
当2ax1+3>2ax2+3>0,即a>0
所以log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>log2 1...

全部展开

由定义域,一次函数2ax+3在[-1,1]上恒大于0,
则有,-2a+3>0 2a+3>0,即-3/2设1>=x1>x2>=-1
则有f(x1)-f(x2)=(a-1)log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>0在定义域内恒成立
当2ax1+3>2ax2+3>0,即a>0
所以log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>log2 1=0在定义域内恒成立
所以此时只a-1>0,即a>1,结果就是1当2ax2+3>2ax1+3>0,即a<0
所以log2((2ax1+3)/(2ax2+3))所以此时只a-1<0,即a<1,结果就是-3/2综合以上结果,a的取值范围是
(-3/2,0)∪(1,3/2)

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你是新海的吧 第一个人的答案是对的!我算过了!

已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 已知f(x)=log2(4^x+1)-ax已知f(x)=log2(4^x+1)-ax(1)若f(x)在R上是偶函数,求a(2)若a=4,求函数零点 1.函数y=(loga(ax^0.5))·loga(ax),当x∈[2,4]时,y的取值范围是[-1/8,0],求a的值.2.若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a≠0,a≠1).(1)求f[log2(x)]的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f[log2(x)]>f(1),且log2[f(x)] 函数f(x)=log2(x^2-ax+1)的定义域为R,求a的取值范围紧急 已知f(x)=log2(ax-1)(a>0,且a≠1) 已知f(x)=log2(x^2+ax+1)如果对于一切x∈R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围 若函数f(x)=log2[ax^2+(a-2)x+1/4]的定义域.求函数f(x)的单调区间 已知f(x)=log2(x^2+ax+1)如果f(x)的定义域为一切实数,求实数a的取值范围 f(x)=5 x 的反函数f –1(x) 满足条件:f –1(10)= a+1 ,且log2(2 x -1)+log2(2 x+1 -2设函数 f(x)=5 x 的反函数f –1(x) 满足条件:f –1(10)= a+1 ,且log2(2 x -1)+log2(2 x+1 -2)≤5 ,求 g(x)=5 ax-4 x 的值域. 若x∈(0,1] 不等式f(x)≥log2(4^x-1)+log2(a/4^x)-ax恒成立 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)(1)求函数y=f(x)的定义域(2)若函数y=f(x)有唯一零点,试求a的取值范围 哪位大哥大姐帮回答 函数f(x)=log2(2-x)/(x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式2^2ax 若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围 ff(x)=log2^(ax+1)与g(x)=log2^x在区间[1,2]上满足|f(x)-g(x) 已知函数f(x)=log2|ax-1| a≠0 满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值是1.12.-1/23.1/44.-1我从那个f(x)那个关系式里推出了对称轴x=-2还有啊 这个f(x)=log2|ax-1| 的图像是怎么样的 大致怎么画的 比如f(x)=log2|2x-1|是 已知函数f(x)=log2|ax-1| a≠0 满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值是 1.1 2.-1/2 3.1/4 4.-1 我从那个f(x)那个关系式里推出了对称轴x=-2 还有啊 这个f(x)=log2|ax-1| 的图像是怎么样的 大致怎么画的 比如f(x)=log2|2x-