已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.求证：⑴∠BDC＝∠EAC ⑵GC＝FC ⑶△CFG是正三角形 ⑷FG∥AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 20:19:05
已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.求证：⑴∠BDC＝∠EAC ⑵GC＝FC ⑶△CFG是正三角形 ⑷FG∥AB
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已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.求证：⑴∠BDC＝∠EAC ⑵GC＝FC ⑶△CFG是正三角形 ⑷FG∥AB
已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.
求证：⑴∠BDC＝∠EAC ⑵GC＝FC ⑶△CFG是正三角形 ⑷FG∥AB

已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.求证：⑴∠BDC＝∠EAC ⑵GC＝FC ⑶△CFG是正三角形 ⑷FG∥AB
(1)∵EC=BC
AC=DC
又∵∠DCA=∠ECB=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE
∴△ACE≌△DCB（SAS）
∴∠BDC＝∠EAC
(2)：∵CD=CA,CB=CE,∠DCB=∠ACE=120°,
∴△ACE≌△DCB,(SAS)
∴∠CBD=∠CEA,
又
CB=CE,∠BCG=∠ECF=60°,
∴△GCB≌△FCE,(ASA)
∴GC=FC
(3)∵∠FCG=60°
∴△CFG为等边三角形
(4)∴∠FGC=∠GCB=60°
∴FG//AB

如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图,已知A,B,C在一直线上,△ABE,△BCD都是等边三角形,求证 如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2＞∠1的道理吗? 如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形 如图,已知:AE∥BC,点B,A,D在同一直线上,试说明:∠DAC=∠B+∠C 如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA的度数 如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA 如图,点B,E,C在同一直线上, 如图,已知点a,c,b,d,在同一直线上,am等于cn,角m等于角n,试证明ac等于bd 如图,已知点A.B.C.D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,角M=角N,试说明AC=BD 如图2,已知点A,B,C,D在同一直线上,AC＝BD,AM∥CN,BM∥DN,求证AM＝CN 如图.已知A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:DE=CF 已知：如图,A、B、C、D在同一直线上,AB＝CD,DE平行AF,且DE＝AF.求证BE平行CF 如图,已知A B C在同一直线上,角1等于角2,角E等于角3,试说明AD平行BE. 已知:如图A,B,C,D在同一直线上,BE//FC,BE=FC,AB=CD,求证AF//ED 如图,点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上.若 已知点A（0,3）,B（2,a）,C（3,1）在同一直线上,则a的值为如题 如图,A,B,C在同一条直线上,B,D,E在同一直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗