在三角形abc中,ab=3,bc=4,ac=5,ad为角平分线,求bd的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:42:57
在三角形abc中,ab=3,bc=4,ac=5,ad为角平分线,求bd的长度
xQJ@[.3dYK ("E+}P4i4YIT1u=xRz+U8 `)?˅ "Ŭm^G:x4Ie6F_&8o*yvI@lwYPmO\.==Z<[UY8+0r&ZG (0Dw)|)>0AJ֕d< Ff&4W ;M>hw77qrO}!x韲ůX,M:鰛]$li-{9kC{rPjSg5Ǔl׳O\V9

在三角形abc中,ab=3,bc=4,ac=5,ad为角平分线,求bd的长度
在三角形abc中,ab=3,bc=4,ac=5,ad为角平分线,求bd的长度

在三角形abc中,ab=3,bc=4,ac=5,ad为角平分线,求bd的长度
对三角形有一个结论,就是在任意三角形abc中,ad为∠bac的角平分线,那么
cd:bd=ac:ab
延长ba到e,使ae=ab,连ab,这样,∠bac=∠e+∠abe,
又因为ad平分角bac,∠e=∠bae,所以可得∠cad=∠e,所以,ac平行be,所以有
cd:bd=ac:ae,即cd:bd=ac:ab.
那么你这道题中,设bd=x,则
(4-x):x=5:3
解得x=1.5