已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过（2,3）,求这个函数关系式要有过程

已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过（2,3）,求这个函数关系式要有过程
已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过（2,3）,求这个函数关系式要有过程

已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过（2,3）,求这个函数关系式要有过程
已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过（2,3）,求这个函数关系式要有过程
y=a(x-b/2a)²+(4ac-b²)/(4a);
∴b/2a=1;
b=2a;
(4ac-b²)/4a=5;
4ac-4a²=20a;
c-a=5;
c=a+5;
x=2;3=4a+2b+c=4a+4a+a+5=3;
9a=-2;
a=-2/9;
b=-4/9;
c=43/9;
∴y=-2x²/9-4x/9+43/9;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时，y有最大值为5，
所以
可以设函数为
y=a(x-1)平方＋5
又图像过点（2,3）
3=a+5
a=-2
所以
函数关系式为
y=-2(x-1)平方＋5
即
y=-2x平方＋4x+3