如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC‖FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:52:01
如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC‖FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
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如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC‖FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC‖FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数

 

如图所示,在七边形ABCDEFG中,BC‖FG,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
连接CG
AGCB是个四边形  内角和=360°
EFDO也是个四边形  内角和=360度
把这两个内角和相加=720度
你发现<1,<2,<3多加了一次
其中<3=<COG
<1,<2<<COG是三角形内角 和为180度
 
于是所求答案为720-180=540°
与平行没什么关系

 

图??

连接CG,连接FD,设FG和CD的交点为H,
可知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为四边形ABCG的内角和加上三角形FCD内角和和三角形FDH内角和减去三角形CGH内角和。
可得:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+180°+180°-180°=540°

540度