在三角形中,若b平方+c平方-bc=a平方,且a/b=根号3,则角C等于

在三角形中,若b平方+c平方-bc=a平方,且a/b=根号3,则角C等于
在三角形中,若b平方+c平方-bc=a平方,且a/b=根号3,则角C等于

在三角形中,若b平方+c平方-bc=a平方,且a/b=根号3,则角C等于
因为a/b=根号3,所以a=根号3*b,代入已知得：c^2-bc-2b^2=0,两边同除以b^2得：
（c/b)^2-(c/b)-2=0,所以c/b=2或c/b=-1（舍去）所以a^2+b^2=3b^2+b^2=(2b)^2=c^2
所以角C=90度

由余弦定理和已知cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60度
由正弦定理和已知sinA/sinB=a/b=根号3
sinB=1/2
B=30度
所以C=180-A-B=90度