在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,角CAD=30,求证：S三角形ABC=4S三角形CDE急求!在线等……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 14:53:53
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设AD、BE交点为O,那么角CAD=30,角DCE=60,角CBE=30
那么BOD和AOE两个三角形是相似三角形
BO/AO=DO/EO
EO/AO=DO/BO=sin30=1/2
因为角AOB=DOE=120,那么AOB和DOE两个三角形是相似三角形
EO/AO=DO/BO=sin30=1/2=DE/AB
因为角DCE=60,所以CD=CE=AE=BD,是等边三角形
S三角形ABC=1/2*AD*BC=AD*CE=sin60*AC*CE=2sin60*CD*CE
S三角形CDE=1/2*CE*CE*sin60
得S三角形ABC=4S三角形CDE

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD,BE相交于H,且BH=AC,则角ABC的大小是 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC：AC的值 如图：在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC 在三角形abc中,ad垂直于bc于d,be垂直于be相交于f,若bf等于ac,求角abc的度数. 已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC 如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 如图：在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图：在三角形ABC中，已知AC=8，BC=5.AD垂直BC于D，AD=7，BE垂直于AC于E,求BE的长 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBADE是连接的 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明 三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于点D,E在AD上,且BE=AC,证明; BE垂直AC 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC 如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数? 如图,在三角形abc中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三角形abc的周长. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18厘米,BE=15厘米,求三角形ABC面积AB=AC