如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证：∠ADC=45°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:25:27
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证：∠ADC=45°
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证：∠ADC=45°
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证：∠ADC=45°

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证：∠ADC=45°
∠EAC=180°-∠BAC;
∠ACE=180°-∠BCA;
∠ACE+∠EAC=180°-∠BAC+180°-∠BCA=360°-∠BCA-∠BAC;
因为∠B=90°,故∠BCA+∠BAC=90°；
所以∠ACE+∠EAC=360°-90°=270°；
又因为AD平分∠CAE,CD平分∠ACF；
所以∠DAC+∠ACD=135°
所以∠ADC=45°
首发命中,望采纳,谢谢.

因为∠B得90º所以∠BAC+∠BCA=90º
所以∠EAC+∠ACF=180º+180º-90º=270º
AD平分∠CAE,CD平分∠ACF
所以∠DAC+∠ACD=∠CAE÷2+∠ACF÷2=﹙∠EAC+∠ACF﹚÷2=270÷2=135º
所以∠D=180º-135º=45º

∠CAE=180-∠BAC
∠ACF=180-∠ACB
∠CAE+∠ACF=360-（∠BAC+∠ACB）=270
因为两个平分条件
所以∠CAD+∠ACD=1/2(∠CAE+∠ACF)=135
所以：∠ADC=45°

对的话求采纳啊
万分感谢！！！

如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证：BE=AC 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,4AD=BC,则∠B=____. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长 如图,在△abc中∠b=90° AD/BC=AD/DC AD=15cm DC=20cm,求AB,BC的长. 已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB.