设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 19:49:52
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设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
3x1^2+y1^2=m……(1)
3x2^2+y2^2=m……(2)
(1)-(2)得 3(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0……(3)
又x1+x2=2……(4)
y1+y2=6……(5)
由(3)(4)(5)得x1+y1-4=0
x2+y2-4=0
所以弦AB:x+y-4=0
代入椭圆方程得 4x^2-8x+16-m=0
判别式delta =64-16(16-m)>0,m>12