作业帮o为三角形ABC的外心,CO的延长线交圆与F,AD垂直BC,BE垂直AC,AD交BE于H,M为BC中点,求证：OM=1/2*AH
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 23:09:17
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o为三角形ABC的外心,CO的延长线交圆与F,AD垂直BC,BE垂直AC,AD交BE于H,M为BC中点,求证：OM=1/2*AH
o为三角形ABC的外心,CO的延长线交圆与F,AD垂直BC,BE垂直AC,AD交BE于H,M为BC中点,求证：OM=1/2*AH
o为三角形ABC的外心,CO的延长线交圆与F,AD垂直BC,BE垂直AC,AD交BE于H,M为BC中点,求证：OM=1/2*AH
证明：
连接AF、BF
因为CD为直径
所以AF⊥AC,BF⊥BC
因为AD⊥BC,BE⊥AC
所以AF//BE,BF//AD
所以四边形AFBH是平行四边形
所以AH＝BF
因为M是BC的中点
所以OM⊥BC
所以OM//BF
所以OM/BF＝CO/CF＝1/2
所以OM＝1/2*BF
所以OM＝1/2*AH
江苏吴云超祝你学习进步
