梯形ABCD,AD‖BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,图中有几个黄金三角形?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:42:02
梯形ABCD,AD‖BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,图中有几个黄金三角形?为什么?
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梯形ABCD,AD‖BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,图中有几个黄金三角形?为什么?
梯形ABCD,AD‖BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,图中有几个黄金三角形?为什么?

梯形ABCD,AD‖BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,图中有几个黄金三角形?为什么?
6个

你说的黄金三角形是等腰三角形吧
设对角线交点为o,则OA=OD,OB=OC,AC=BC,BD=BC,BA=BO,CD=CO,所以有6个黄金三角形
关于BA=BO,解释一下,
AC=BC,
所以角CAB=角CBA,
又因为AD//BC且AD=AB
所以角ADB=角DBC =角ABD
所以角CAB=2角ADB ——1
又因为...

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你说的黄金三角形是等腰三角形吧
设对角线交点为o,则OA=OD,OB=OC,AC=BC,BD=BC,BA=BO,CD=CO,所以有6个黄金三角形
关于BA=BO,解释一下,
AC=BC,
所以角CAB=角CBA,
又因为AD//BC且AD=AB
所以角ADB=角DBC =角ABD
所以角CAB=2角ADB ——1
又因为角AOB是三角形AOD的外角且OA=OD
所以角AOB也=2角ADB——2
所以由1、2可知角BAO=角BOA
所以三角形ABO也是等腰三角形即黄金三角形
所以一共就6个

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