小六奥数面积7如图,正方形ABDE中,CE=2/3DE,△ABF的面积比△EFC的面积大5平方厘米,求正方形ABED的面积.

小六奥数面积7如图,正方形ABDE中,CE=2/3DE,△ABF的面积比△EFC的面积大5平方厘米,求正方形ABED的面积.
小六奥数面积7
如图,正方形ABDE中,CE=2/3DE,△ABF的面积比△EFC的面积大5平方厘米,求正方形ABED的面积.

小六奥数面积7如图,正方形ABDE中,CE=2/3DE,△ABF的面积比△EFC的面积大5平方厘米,求正方形ABED的面积.
设边长是a
CE=2/3a
BF:BE=AB:CE=a:2/3a=3:2
BF=3/5a
EF=2/5a
△ABF的面积-△EFC的面积
=1/2xax3/5a-1/2x2/3ax2/5a
=3/10a^2-2/15a^2
=(9/30-4/30)a^2
=1/6a^2
1/6a^2=5
a^2=30
答 正方形ABED的面积30平方厘米

因为 AB:CE=BF:FE=3:2 设正方形边长为3X 则ec=2x 则bf=9/5x ef=6/5x
所以 △ABF的面积:△EFC的面积=(27/10x):(12/10x)=9:4
因为 △ABF的面积比△EFC的面积大5平方厘米
所以(27-12) /10*x=5
x=10/3
正方形边长为10 面积为100

原长方形面积=长×宽现长方形面积=长×（1+1/4）×宽×（1-1/7） =长×宽×5/4×6/7 =长×宽×15/14 原长方形面积-现长方形面积=长×宽

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