三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:53:03
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C
xVnF~(dە0 O5/@!%[. $Z$M y9c+33&q+jRJ$7ߜ ѓGX}!m8 ja1E:Cm=+o>K*!]Qf#J4WKit;9giC.J5).%?RT-?J\JNR^I,_k\}s1Tǰnij9J@bFB}'Sljt-Vk\U%%%UڳIIzPNmϠɘ.b,# ՑrtG PE_.A|.Gd.cm:*=G@?/m kNeC66cΖa>Y03F䈕rIRLe[nƆ~-̻G8 Dnb'E330ϘEڢ ^tgo4X,ֵ =!vEApD?+QT?0ddQsSOc ZA.g:pUbjWnc@y?ݡ腿7G)Eۏ'? %T!QR=GcwWd9B[=:k`b`ӰY% ="k0dFsb*ЩN~VL_-JenH_)?EXVisɪJ(:~Q cwfM p'Hıc 0P{A7>/=6a2 {HS|%(h+]xjЇ_~fpo4k@,ȑϙ$)F-FB}? ,:2pss-+spS -o:k0*YNg&=572YwyY.ٝuMsî|rzjs H0-[kbWmIXE)6ZDŐl4pL

三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角B
b2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac
三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C

三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C
B=60度
三角形中三内角ABC成等比数列可得A=30度 B=60 度 C=90度 （1）
或A=90度 B=60 度 C=30度 （2）
当为（2）时,a=2c b=根号3c a>0,c>0,则ac>0
此时,b>a,所以b^2-a^20不符
所以只有（1）符合题意
30度,60 度,90度的特殊三角形备受出题者所爱,在此三角形中有很多关系.例如,30度的角所对的边等于斜边的一半,此三角形的外心在斜边的中点处,60 度的角平分线将此三角形分成一个与此三角形相似的三角形,一个等腰三角形等等.一些常见的规律望熟记,对以后的学习有帮助.

2是平方？？

你那个b2-a2=ac是啥意思说清楚点

楼上的忽略了
30 60 90不是成等比数列
由于A+B+C=180且AC=B^2
根据这点条件似乎无法求出ABC的确切值
由b^2-a^2=ac可以代入余弦定理得到a^2+c^2-b^2=2ac cosB
两式组合,整理可得2ac cosB=c^2-ac即2a cosB=c-a
再由上面的条件,代入正弦定理可以得到2sinAcosB=sinC-si...

全部展开

楼上的忽略了
30 60 90不是成等比数列
由于A+B+C=180且AC=B^2
根据这点条件似乎无法求出ABC的确切值
由b^2-a^2=ac可以代入余弦定理得到a^2+c^2-b^2=2ac cosB
两式组合,整理可得2ac cosB=c^2-ac即2a cosB=c-a
再由上面的条件,代入正弦定理可以得到2sinAcosB=sinC-sinA
由于sinC=sin(A+B)可以得到sin(A-B)=-sinA即sinA=sin(B-A)
那么就是A+B-A=O(可以排除)或者是A=B-A
那么只有这么一种情况,再由
A+B+C=180 AC=B^2
可以得到A=180/7 B=360/7 C=720/7
我的答案当然只是我自己的想法,难免会有疏漏之处,那么先摆在这里,供楼主参考.

收起

题目抄错了吧 是成等差数列把
那就是B=60度
a^2+c^2-b^2=2ac cosB =ac
a^2-b^2=-ac
c^2=2ac
c=2a
sinc=2sina
A=30B=60C=90

三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 三角形ABC中,三边abc成等比数列 高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（...高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（1）求B的大小（2 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角Bb2-a2=ac 意思是b的平方减的a平方等于ac 三角A B C满足 B^2=AC而不是2B=A+C 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 三角形ABC中,三内角A,B,C对应的三边a,b,c依次成等比数列①求角B的范围 ②若t=sinB+cosB,求t的取值范围 三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,角A=? 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状 在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列.（1）求角B；（2）若b=3+根号7,求a+2c的值.