已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形边DF、EF与边AB、AC分别相交于点M、N如图,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 04:24:14
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形边DF、EF与边AB、AC分别相交于点M、N如图,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出
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已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形边DF、EF与边AB、AC分别相交于点M、N如图,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形
边DF、EF与边AB、AC分别相交于点M、N
如图,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域

已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形边DF、EF与边AB、AC分别相交于点M、N如图,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出
由题意可知CE=NE=3-x,BD=DM=x
所以:△BDM的BD边上的高为[x+(x/2)]/√3;
△ECN的EC边上的高为[(3-x)+(3-x)/2]/√3;
△ABC的BC边上的高为√3.
所以:S△BDM=(1/2)x{[x+(x/2)]/√3}=(√3)(x^2)/4;
S△CEN=(1/2)(3-x){[(3-x)+(3-x)/2]/√3}=(√3)[(3-x)^2]/4;
S△ABC=(1/2)*6*√3=3√3.
所以:y=S△ABC-S△BDM-S△CEN=-[(√3)(x^2)/2]+[3(√3)x/2]+[(3√3)/4]
即:y=-[(√3)(x^2)/2]+[3(√3)x/2]+[(3√3)/4]
当x=3/2时,y大=15(√3)/8
当x=0或3时,y小=3(√3)/4
所以:x∈[0,3]

已知:在△ABC中∠B=2∠C.求证:AB²+AB×BC=AC² 已知,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,求证:∠EDF=∠B 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程 在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度 已知,在△abc中,∠c>∠b,用反证法证明:AB>AC 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形 在△ABC中,记∠A∠B∠C的对边分别为abc,已知向量AB点乘向量AC=3,S△ABC=2,b+c=6.则a=? 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 在△ABC中,已知B=30°,AB=2根号3,AC=2,求△ABC的面积 2根号3或根号3 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求:∠A,∠B,S△ABC 在△ABC中,已知2AB·AC=√3ABAC=3BC^2,求角A,B,C其中,2AB·AC是向量的数量积,√3AB*AC是模相乘