如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE用角平分线做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:32:01
如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE用角平分线做
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如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE用角平分线做
如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE

用角平分线做

如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE用角平分线做
作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P
∵BD平分∠ABC
∴OM=OP
∵CE平分∠ACB
∴ON=OP
∴OM=ON
∵∠A=60º
∴∠ABC+∠ACB=120º
∴∠OBC+OCB=½（∠ABC+∠ACB）=60º
∴∠EOD=∠BOC=120º
∵∠AMO+∠ANO=90º+90º=180º
∴∠A+∠MON=180º
∴∠MON=120º=∠EOD
∴∠MOE=∠NOD【在同一顶点的两个角相等,相当于一个角绕此点旋转,两边旋转角度相等】
又∵∠EMO=∠DNO=90º,OM=ON
∴⊿EMO≌⊿DNO（ASA）
∴OD=OE

截取CM=CD 可得COD全等COM DOC=MOC
易知ABC+ACB=120 (OBC+OCB)=1/2(ABC+ACB)=DOC=60
DOC=MOC=60=EOB BOM=180-BOE-COM=60
COD全等COM OD=OM
好证BOE全等BOM OE=OM
OD=OE

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABCD中,角A=30度,AB=4,BC=2 求证：三角形ABC是直角三角形 没说角B等于60度啊） 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证：BC≠AC 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在三角形ABC中,角A=60°,角B=45°,求三角形ABC的面积 如图,x=_______ 一个三角形如图，在△abc中，∠a=45°，∠b=60°，则外角∠ACD 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 如图,在三角形ABC中∠B=2∠A,AB=2BC,求证：∠A=30度 在三角形ABC中b=2a,B=A+60度求A= 在三角形ABC中 a=15,b=10,A=60,求三角形ABC 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'如图,在三角形ABC中,角CAB等于70度,在同一平面内,将三角形ABC绕点A旋转到三角形A'B'C'的位置,使得CC'