mx^2+19x-14的一个因式是x+7,求m,和另1个因式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 00:49:54
mx^2+19x-14的一个因式是x+7,求m,和另1个因式
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mx^2+19x-14的一个因式是x+7,求m,和另1个因式
mx^2+19x-14的一个因式是x+7,求m,和另1个因式

mx^2+19x-14的一个因式是x+7,求m,和另1个因式
待定系数法.
设另1个因式为kx+b,有
(x+7)*(kx+b)=mx^2+19x-14
即kx^2+(7k+b)x+7b= mx^2+19x-14
所以,b=-2,k=3,m=3
另一个因式是3x-2


当x= -7时,原式=0
所以:
49m-19*7-14 =0
解得:
m= 3
所以:
mx^2+19x-14
= 3x^2+19x-14
= (x+7)*(3x-2)
另一个因式:3x-2

mx^2+19x-14(*)的一个因式是x+7→
mx^2+19x-14=(x+7)(mx+c),令x=-7,(*)=0:
49m+19×(-7)-14=0,m=3
∴(*)=3x^2+19x-14=(x+7)(3x-2)