已知f(x)=tan(2x+π/3) (2)若f(x+φ)是奇函数,则φ应满足什么条件?并求出满足|φ|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:00:31
已知f(x)=tan(2x+π/3) (2)若f(x+φ)是奇函数,则φ应满足什么条件?并求出满足|φ|
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已知f(x)=tan(2x+π/3) (2)若f(x+φ)是奇函数,则φ应满足什么条件?并求出满足|φ|
已知f(x)=tan(2x+π/3) (2)若f(x+φ)是奇函数,则φ应满足什么条件?并求出满足|φ|

已知f(x)=tan(2x+π/3) (2)若f(x+φ)是奇函数,则φ应满足什么条件?并求出满足|φ|
因为f(x+φ)是奇函数,f(x)=-f(-x) 所以f(x+φ)=-f(-x+φ)
tan(2x+2φ+π/3)=-tan(-2x+2φ+π/3)=tan(2x-π/3-2φ)
又因为tanx的周期为π
2x+2φ+π/3=2x-π/3-2φ+kπ k为整数
4φ=kπ-2π/3 φ=k π/4-π/ 6 因为|φ|

∵f(x)=tan(2x+π/3) f(x+φ)是奇函数
∴f(﹣x+φ)=﹣f(x+φ)
∴tan(﹣2x+2φ+π/3)=﹣tan(2x+2φ+π/3)=tan(﹣2x-2φ-π/3)
∴﹣2x+2φ+π/3=kπ-2x-2φ-π/3
∴4φ=kπ-2π/3
∴φ=kπ/4-π/6 (k∈Z)
∵|φ|<π/2 ...

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∵f(x)=tan(2x+π/3) f(x+φ)是奇函数
∴f(﹣x+φ)=﹣f(x+φ)
∴tan(﹣2x+2φ+π/3)=﹣tan(2x+2φ+π/3)=tan(﹣2x-2φ-π/3)
∴﹣2x+2φ+π/3=kπ-2x-2φ-π/3
∴4φ=kπ-2π/3
∴φ=kπ/4-π/6 (k∈Z)
∵|φ|<π/2 ∴﹣π/2<kπ/4-π/6 <π/2 ∴﹣4/3<k<8/3
∵k∈Z ∴k=﹣1,0,1,2
∴φ=﹣5π/12,﹣π/6,π/12,π/3

收起

已知函数f(x)=-tan(2x-3/4π) (1)求f(x)的定义域 (2)求f(x)的单调区间 已知-π/3≤x≤π/4,f(x)=tan接上题是等于tan的二次方x+2tan x+2,求f(x)的最大值和最小值x,还有x的值! 已知f(x)=tan(2x+3),则f(x)的最小正周期是 已知函数f(tan x/2)=tanx+1,则f(tan 3π/8).本人急用!求f(tan 3π/8)是什么, 已知函数f(x)=tan(2x+45°) 已知f(x)=tan(2x+π/3) (2)若f(x+φ)是奇函数,则φ应满足什么条件?并求出满足|φ| 已知f(x)=tan(2x+π/3) (2)若f(x+φ)是奇函数,则φ应满足什么条件?并求出满足|φ| 已知为x第三象限角,f(x)=sin(x-π/2)cos(3π+x)tan(π-x)/tan(-x-π)sin(-x-π)因为afa不回答,所以转化为x,请见谅 求:(1)化简f(x) (2)若cos(x-3π/2)=1/5,求f(x)的值 已知函数f(x)=3tan(2x-π/3),求f(x)的定义域;比较f(π/2)与f(-π/8)的大小. 已知f(x)=(sin(π-x)*cos(2π-x))/cos(-π-x)*tan(π-x),则f(-31π/3)的值为 ]已知f(x)=4cos^4x-2cos^2x-1/tan(π/4+x)sin^2(π/4-x) (1),若tan(π/4+x)=3,求f(x)的值(2)当x∈[0,π/2]时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值 已知f(x)=tan(wx+z),且对于定义域内任何实数X,都有f(x)=f(x+1)-f(x+2).比较tan(wx+z+3w)与tan(wx+z-3w)大小 已知函数f(x)=【1-sin(x-3π/2)+cos(x+π/2)+tan3π/4】/cosx(1)求函数y=f(x)的定义域(2)设tan=-4/3,求f(a)的值 f(x)=3tan(1/2x-π/3) 值域 奇偶性 单调性 函数f(x)=-tan(2x-π/3)+1的定义域 已知f (x)=tan(π/3-x/2),(1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)求函数f(x)的单调区间及对称中心 已知f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan( -x+3/2π)除以cos( - π- x),则f(- 31/3 π)的值? 已知tan(x-y)=2,tan(y+π/5)=3,则tan(x+π/5)等于