已知向量OA=(-3,1),向量OB=(1,3),在直线y=x+4上是否存在点P,使向量PA·向量PB=0?若存在,求出点P的坐标;做不存在,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 07:38:37
![已知向量OA=(-3,1),向量OB=(1,3),在直线y=x+4上是否存在点P,使向量PA·向量PB=0?若存在,求出点P的坐标;做不存在,说明理由.](/uploads/image/z/8577630-54-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%28-3%2C1%29%2C%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D%281%2C3%29%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%90%91%E9%87%8FPA%C2%B7%E5%90%91%E9%87%8FPB%3D0%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E5%81%9A%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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已知向量OA=(-3,1),向量OB=(1,3),在直线y=x+4上是否存在点P,使向量PA·向量PB=0?若存在,求出点P的坐标;做不存在,说明理由.
已知向量OA=(-3,1),向量OB=(1,3),在直线y=x+4上是否存在点P,使向量PA·向量PB=0?若存在,求出点P的坐标;做不存在,说明理由.
已知向量OA=(-3,1),向量OB=(1,3),在直线y=x+4上是否存在点P,使向量PA·向量PB=0?若存在,求出点P的坐标;做不存在,说明理由.
设存在满足条件的点P,则点P的坐标可写成(m,m+4).
∴向量PA=(m+3,m+3), 向量PB=(m-1,m+1).
∴向量PA·向量PB=(m+3)(m-1)+(m+3)(m+1)=2m(m+3)=0,
∴m=0,或m=-3.
当m=0时,m+4=4. 当m=-3时,m+4=1.
∴满足条件的点P的坐标是(0,4)或(-3,1).
高手!
已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB
已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC
已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标?
已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标
已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB,不是OA⊥OB
已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT
已知OA向量=(-3,1)OB向量=(0,4)且AC向量平行OB向量 BC向量垂直AB向量 求C坐标
向量OA+向量OB=?
已知向量OA的绝对值=向量OB的绝对值=向量OC的绝对值=1,向量OA⊥向量OB ,向量CB乘以向量CA≤0,向量OA+向量OB-向量OC的绝对值的最大值?
已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,OA的夹角为25°,|向量OC|=2√3,用向量OA,OB表示向量OC 答案是OC=4sin95°·向量OA+4sin25°·向量OB说错了【。是向量
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心.
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么?
已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA垂直向量OB,则m的值为?
已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角
已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为?
已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量OG=3向量OA+2向量OB
已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量ON=1/2的向量OA-向量OB
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB