作业帮△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n|(向量m+n向量的膜）=2求∠A得到大小若b=4乘根号2,c=根号2乘a,求面积.麻烦大家写出打大概的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:19:48
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△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n|(向量m+n向量的膜）=2求∠A得到大小若b=4乘根号2,c=根号2乘a,求面积.麻烦大家写出打大概的过程
△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n|(向量m+n向量的膜）=2
求∠A得到大小
若b=4乘根号2,c=根号2乘a,求面积.
麻烦大家写出打大概的过程
△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n|(向量m+n向量的膜）=2求∠A得到大小若b=4乘根号2,c=根号2乘a,求面积.麻烦大家写出打大概的过程
m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA)
m+n=(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)
因为|m+n|=2
所以|m+n|^2=4
即(cosA+√2-sinA)^2+(sinA+cosA)^2=4
所以2+2√2(cosA-sinA)+1-sin2A+1+sin2A=4
即2√2(cosA-sinA)=0
那么sinA=cosA
又A是三角形内角
那么A=π/4
b=4√2,c=√2*a
由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(32+2a^2-a^2)/(2*4√2*√2*a)=(32+a^2)/16a=√2/2
所以a^2-8√2*a+32=0
故(a-4√2)^2=0
所以a=4√2
那么c=√2*a=8
所以该三角形是等腰直角三角形
那么面积是S=(4√2)*(4√2)/2=16
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB） 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
三角形ABC的面积是30,内角ABC所对的边为abc ,cosA=13分12,求向量AB乘向量AC
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.
△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n|(向量m+n向量的膜）=2求∠A得到大小若b=4乘根号2,c=根号2乘a,求面积.麻烦大家写出打大概的过程
设△ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=3/5且向量AB*BC=-21求△ABC的面积S
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派
三角形ABC的内角ABC的对边为abc已知cosC (cosA-)
急!已知△ABC的三个内角 ABC的对边分别是abc,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA,1)
在△ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
三角形ABC三个内角ABC所对边的长分别为abc,向量p=(a+c,b)向量q=(b-a,c-a)若向量p平行q,则角C的大小为?
已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求角A
在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0