在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比试判断三角形ABC形状，若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 22:32:02
在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比试判断三角形ABC形状，若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b
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在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比试判断三角形ABC形状，若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b
在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比
试判断三角形ABC形状，若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b

在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比试判断三角形ABC形状，若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b
2b=a+c
sin²B=sinAsinC
即
b²=ac
4b²=a²＋2ac＋c²=4ac
a²-2ac＋c²=0
(a-c)²=0
即
a=c
2b=2a
b=a
即
a=b=c
所以
三角形是等边三角形.

神们怎么破

sinA/a=sinB/b=sinC/c
令sinA/a=sinB/b=sinC/c=
则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA:sinB;sinC=a:b:c
因为a、b、c成等差数列，但非等比数列，所以sinA、sinB、sinC不成等比，但成等差。
证明：
设a、b、c的公差为k1,
则b=a+k1,c=a+k1*2<...

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sinA/a=sinB/b=sinC/c
令sinA/a=sinB/b=sinC/c=
则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA:sinB;sinC=a:b:c
因为a、b、c成等差数列，但非等比数列，所以sinA、sinB、sinC不成等比，但成等差。
证明：
设a、b、c的公差为k1,
则b=a+k1,c=a+k1*2
因为sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
所以：
sinB-sinA=bk-ak=k1*k
sinC-sinB=ck-bk=k1*k
所以:sinA、sinB、sinC成等差数列，但不成等比数列。

收起

在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度 在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosB=3cos在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC,求b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a2+c2=2b2 若B=π/4,且A为钝角,求内角A与C的大小 解三角形在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长分别为a,b,c .已知c等于2,C等于3分之π.问若三角形的面积为根号3 ,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b . 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值 在三角形abc 中,内角ABC所对的边长分别是abc,已知8b=5c.C=2B则cosc= 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2 若b=2求三角形面积最大值? 在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别为a,b,c,c=2,C= 60度.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ABC的面积 在三角形ABC中,内角A、B、C对边的边长分别为 a、b、c,若b2+c2=2b+4c-5,且,角A=60度,求三角形面积, 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长,