三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 06:57:54
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三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2
∵GE∥AD
∴BE/BG=AB/BD
∵AD∥FG
∴CF/GC=AC/DC
∵AD是角BAC的平分线
∴AB/BD=AC/DC
∴BE/BG=CF/GC
∵G是BC的中点
∴BG=GC
∴BE=CF
证明:过点C作AD的平行线,与BA的延长线交于点H
则:∠AHC=∠BAD,∠ACH=∠DAC
∵∠BAD=∠DAC
∴∠AHC=∠ACH
∴AC=AH
∵FG//AD,同理可证明;AE=AF
∴EH=CF
同时也可得:EG//CH
∵G为BC的中点
∴BE=EH=1/2BH=1/2(AB+AH)=1/2(AB+AC)
全部展开
证明:过点C作AD的平行线,与BA的延长线交于点H
则:∠AHC=∠BAD,∠ACH=∠DAC
∵∠BAD=∠DAC
∴∠AHC=∠ACH
∴AC=AH
∵FG//AD,同理可证明;AE=AF
∴EH=CF
同时也可得:EG//CH
∵G为BC的中点
∴BE=EH=1/2BH=1/2(AB+AH)=1/2(AB+AC)
即:BE=CF=1/2(AB+AC)
收起
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A如题
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形
在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度?
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证:DB+DC大于AB+AC.
已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB:AC=BD:DC
已知;如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证;BD;DC=AB;AC
在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线.
已知三角形ABC中角ABC,角ACB的外交平分线.求证:AD是角BAC的平分线快点谢谢在线
如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数
如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=?
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC