如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:54:58
![如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是,](/uploads/image/z/8578462-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E8%AF%A6%E6%83%85%E8%A7%81%E4%B8%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CPC%2FPA%3D%E2%88%9A2%2F2%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94+AD%2FCD%3D1%2F2%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFPD%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%88%99+AE%2FBE%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%2C)
如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是,
如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下
如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是,
如图,已知三角形ABC,过点A作外接圆的切线,详情见下如图,已知△ABC,过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P,PC/PA=√2/2,点D在AC上,且 AD/CD=1/2,延长PD交AB于点E,则 AE/BE的值是,
过D作DF∥PB交AB于F.
∵PA切⊙O于A,∴由切割线定理,有:PA^2=PC×PB,∴PA/PB=PC/PA,又PC/PA=√2/2,
∴PA/PB=√2/2,∴(PA/PB)(PC/PA)=1/2,∴PC/PB=1/2,∴BC=PB/2.
∵DF∥CB、AD/CD=1/2,∴AF=BF=AB/2、DF=BC/2=PB/4.
∵DF∥PB,∴△EDF∽△EPB,∴EF/BF=DF/PB=(PB/4)/PB=1/4,
∴EF=BF/4=AB/8、AE=AF-EF=AB/2-AB/8=3AB/8、BE=AB-AE=5AB/8.
∴AE/BE=(3AB/8)/(5AB/8)=3/5.
前边就不说了,楼上的推断没有错。写写后面的,楼上的后面弄错了。
EF/BE=1/6 EF/BF=1/5
AF/AB=1/3 AF/BF=1/2
AE=AF-EF=1/2BF-1/5BF=3/10BF
BE=BF+EF=6/5BF
AE/BE=1/4
飘渺的绿梦在回答过程中确实出现了错误,
错在这里:第四行“因为 DF//CB, AD/DC=1/2, 所以 AF=BF=AB/2".
这里:AD/DC=1/2, 只能推得:AF=AB/3.