已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?

已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?
已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?

已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?
角ACD = (180度 - 角A)/2
角ACB = 190度 - 2* 角A
教ACD = 3/4 角ACB
角A = 45度
角ACB = 90度
AB :AC = 1 / (根号2/2) = 根号2

BC=AC=AD
∴∠A=∠B，∠ACB=180°-2∠A
∵∠ACD=3/4∠ACB
∴∠A=180°-2*∠ACD=180°-2*(180°-2*∠A)*3/4
∠A=45°
∴ΔABC是等腰直角三角形
AB=√(AC^2+BC^2)= √2AC
∴AB：AC=√2