如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始沿射线CM方向以每秒1厘米的速度运动,连结AD\AE,设运动时间为t秒.1、求AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 13:37:02
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始沿射线CM方向以每秒1厘米的速度运动,连结AD\AE,设运动时间为t秒.1、求AB
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始沿射线CM方向以每秒1厘米的速度运动,连结AD\AE,设运动时间为t秒.
1、求AB长
2、当t为多少时,△ABD的面积为6cm2?
3、当t为多少时,△ABD全等△ACE,并简要说明理由
BC=6
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始沿射线CM方向以每秒1厘米的速度运动,连结AD\AE,设运动时间为t秒.1、求AB
奉天承运,楼主诏曰:BC=6!
(1)∵在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°
所以可知AB:AC:BC=1:1:根号2
所以AB=BC/根号二=3倍根号二
(2)过A作AN⊥BC,易证AN=1/2BC=3(三线合一,斜边中线定理)
∵CD=2T,BC=6,∴BD=6-2t
所以1/2(6-2t)×3=6
t=1
(3)∵CM⊥BC,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°
所以∠ABD=∠ACM=45°
因为△ABD全等△ACE,AB=AC
所以BD=CE,即6-2T=T
所以T=2时,△ABD全等△ACE.
条件有少吗?
(1)∵在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°
所以可知AB:AC:BC=1:1:根号2
所以AB=BC/根号二=3倍根号二
(2)过A作AN⊥BC,易证AN=1/2BC=3(三线合一,斜边中线定理)
∵CD=2T,BC=6,∴BD=6-2t
所以1/2(6-2t)×3=6
t=1