△ABC面积为S,向量AB·BC=1,若S=3/4|AB|求|AC|的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:39:40
△ABC面积为S,向量AB·BC=1,若S=3/4|AB|求|AC|的最小值
xS]kP+A4!'SHvYV^y3e.ЙA96,gWuL]4'i|ODa}}'' \7hx/$ۜ=wuaY,nXٺVtR O>P4:;`?nb8;QoC&L+=Y:XWQ]Тk"[M T\Zv־UQygTg9i~CrxS=)9`zni*)6eNYԷGOGzpIHtw"X`+L ^@j-$PzMoݡΈ9q/ 4i6;E~/{UI`Ӭfubsi~n

△ABC面积为S,向量AB·BC=1,若S=3/4|AB|求|AC|的最小值
△ABC面积为S,向量AB·BC=1,若S=3/4|AB|求|AC|的最小值

△ABC面积为S,向量AB·BC=1,若S=3/4|AB|求|AC|的最小值
△ABC面积为S,向量AB•BC=1,若S=3/4|AB|求|AC|的最小值
【解】
s=(1/2)|AB|*|BC|sinB=（3/4）|AB|,
∴|BC|sinB=3/2,
∴1=AB*BC=-|AB|*|BC|cosB
将|BC|=3/(2 sinB)代入得
1=(-3/2)|AB|cosB/ sinB,
|AB|=(-2/3)tanB,由此可知∠B为钝角.
由余弦定理,AC^2=|BC|^2+|AB|^2-2|AB||BC| cosB
=9/(2sinB)^2+(4/9)(tanB)^2-2*3/(2sinB)*(-2/3)tanB*cosB
=(9/4)/(sinB)^2+(4/9)(tanB)^2+2.
【∵1/(sinB)^2=[(sinB)^2+(cosB)^2]/(sinB)^2
=(sinB)^2/(sinB)^2+(cosB)^2/(sinB)^2
=1+1/(tanB)^2,代入上式】
上式=(9/4)*[ 1+1/(tanB)^2] +(4/9)(tanB)^2+2
=(9/4)/(tanB)^2+(4/9)(tanB)^2+2+9/4……利用基本不等式
≥2√[(9/4)/(tanB)^2*(4/9)(tanB)^2] +2+9/4
=2+2+9/4=25/4.
∴|AC|≥5/2.
当(9/4)/(tanB)^2=(4/9)(tanB)^2时取到等号.
此时tanB=-3/2.

【解】 s=(1/2)|AB|*|BC|sinB=（3/4）|AB|，∴|BC|sinB=3/2,sinB, |AB|=(-4/3)tanB,由此可知∠B为钝角。 由余弦定理，AC^2=|BC

已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 三角形ABC的面积是S,向量AB·向量BC=1,若1/2 已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 △ABC面积为S,向量AB·BC=1,若S=3/4|AB|求|AC|的最小值 在△ABC中,向量AB·向量BC=3,△ABC的面积S∈[3/2,3根号3/2],则向量AB与向量BC的夹角的取值范围为 如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2(1).若S属于（1,根号3）,求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围；(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值. 已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值 如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB乘以向量BC=2,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB乘以向量BC=2,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值 一道关于向量的高一数学题已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2(1)若S属于（1,根号3）求向量AB与BC的夹角的取值范围.(2)若S=3/4AB,求AC的最小值.第一小题不用做,会的.麻烦写下第二小题. ABC面积为S,向量AB点乘向量BC=2 若S=（3/4）*AB的模,求AC模的最小值 如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2(1)若S属于（1,根号3）,求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围；（2）若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值. 高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值2.已知|向量a|+|向量b|＝1,向量a,b夹角为60度.向量m＝向量a + x向量b,向量n＝向量a,向量m垂直于向 在△ABC中,若向量AC*向量BC=1,向量AB*向量BC=-2,则向量BC的绝对值为 在△ABC中,若向量AC*向量BC=1,向量AB*向量BC=-2,则向量BC的绝对值为 △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 已知三角形ABC面积为S 向量AB*向量BC=21）若S属于（1,根号3） 求AB BC的夹角a的取值范围2）若S=0.75向量AB的模 求向量AC模的最小值 高一数学向量几何题已知△ABC的面积为S,已知AB·BC=2.（AB、BC为向量）若S=3/4|AB|,求|AC|的最小值.然后答案是（根号41）/2就是不知道过程呃。