2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H.问:四边形ABCH是否是平行四边形?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:04:05
2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H.问:四边形ABCH是否是平行四边形?为什么?
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2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H.问:四边形ABCH是否是平行四边形?为什么?
2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H.
问:四边形ABCH是否是平行四边形?为什么?

2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H.问:四边形ABCH是否是平行四边形?为什么?
四边形ABCH是平行四边形.理由如下:
设BH与AC相交于点O
连接BF、BG、BH
∵AD=DB,F、G是边AC的三等分点
∴DF是三角形ABG的中位线
从而 DF//BG
则 FH//BG ①
同理可证得 EG//BF
则 GH//BF  ②
由①②得 四边形BGHF是平行四边形
∴OB=OH ③ (平行四边形对角线互相平分)
OF=OG ④ (平行四边形对角线互相平分)
又 AF=GC⑤
④+⑤得 OF=AF=OG=GC
则 OA=OC ⑥
由③⑥得 四边形ABCH为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H.问:四边形ABCH是否是平行四边形?为什么? 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 如图,点D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,求证:CD=BE 如图,点D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,求∠BFC的度数. 初二几何题请求讲解已知:如图D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠BFC=_______. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,D,E分别是AB,AC的中点,试说明△ADE与△ABC相似 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 如图,B、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,BE与CD交与点F,求角BFC的度数打错了,第一句是D、E 已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 如图所示,D,E分别是△ABC两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,求∠BFC的度数 如图△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,如果四边形BCED的面积比△ADE的面积大6求△ABC 如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点求证;△ABC∽△FED 如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点