在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 04:02:02
在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?
xRJP< !D9>KQ?^A2#HƙoZS29_p$ QI}笵ٗK 1XQ`o K-8P1diř_9].9o忋۝>0^_^paF}qTJ N('>qAt:NMU?NA5\4%k u9b$dbe }0S6 h&B*l& b^1}G4lw9]F:7cCcϗR kNNQ:Ά@?}έ$Oh2|JdD]XD& p d݊3+ \뮡K V]zO,ar@?#uTC&C˲2P~m.7ɎV ~@s>#2^Q

在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?
在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?

在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?
延长BD至E,使得BD=DE,连接CE.
根据ED=BD;CD=AD;∠CDE=∠ADB,有△CDE≌△ADB,因此得到∠CED=∠ABD=90°.
在直角三角形BEC中,∠CBE=30°,因此有BE/CE = √3.
又因为BD=DE,有DE/CE = √3/2.因此 tan∠A = tan∠DCE = DE/CE = √3/2

  tan∠A=√3/2
  过C作CE⊥BD于E,∵∠DBC=30º,∠ABC=120º,∠ABD=90º,∴∠E=90º=∠ABD,∴AB∥CE
  ∵D为AC中点 易证三角形ABD≌三角形CED,BD=ED,AB=CE.设BD=a,BE=2a,在Rt三角形BEC中,∠DBC=30º,tan∠DBC=√3/3,CE=a*2√3/...

全部展开

  tan∠A=√3/2
  过C作CE⊥BD于E,∵∠DBC=30º,∠ABC=120º,∠ABD=90º,∴∠E=90º=∠ABD,∴AB∥CE
  ∵D为AC中点 易证三角形ABD≌三角形CED,BD=ED,AB=CE.设BD=a,BE=2a,在Rt三角形BEC中,∠DBC=30º,tan∠DBC=√3/3,CE=a*2√3/3,AB=a*2√3/3,∴tan∠A=BD/AB=√3/2

收起

在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=? 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点 在三角形ABC中,点D是BC的中点,角BAD等于角CAD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证:BE=EF 请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长 关于相似三角形的题如图所示,在△ABC中,∠ABC=90,D是AC的中点,BE⊥BD交AC的延长线于点E,找出图中相似三角形,并说明相似的理由.图 、在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证DECF是∥四边形 在三角形ABC中,∠BCA=90°.点D、E分别是AC、AB边的中点,点F在BC的延长线上, ∠CDF=∠A求证四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF证DEF是等腰直角三角形 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 在三角形abc中,∠abc=90°,d为ab中点,四边形bced为平行四边形,de、ac相交于f点,求f是ac的中点么?试却定四边形abce的形状,说明理由. 如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图:三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,点E在AD上,BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,点E在AD上,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,求证