如图,AB是圆的直径.C为圆周上的一动点,链接CA,CB,当C与A、B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 22:33:31
如图,AB是圆的直径.C为圆周上的一动点,链接CA,CB,当C与A、B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形
xUNA~CQi;$&Z@@E oLYAJζ\ l -5Zo̜s;|sf4_OZƴG[G^Qm΀; 'b-{eEH3Oܶ⵩ oF)ll>lZQ r2'r6(ɱymD?{π3;Vk`2K6ڭK&+t6L(6eMQ8e[cVP6E.Ȱ 1:EU8Ex-v݀)){ɟ.ŷ s٧[飕s KIzB{{,P 6C }E3xKB`n0T"!Ɂ17ڙ/6DƵ^ݎBPΆ":w:|UC|~ ~⟀N|F]

如图,AB是圆的直径.C为圆周上的一动点,链接CA,CB,当C与A、B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形
如图,AB是圆的直径.C为圆周上的一动点,链接CA,CB,当C与A、B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形

如图,AB是圆的直径.C为圆周上的一动点,链接CA,CB,当C与A、B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形
圆心为你O,连结OC
则∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB
而以上4个角相加为180°
所以2*∠OCA+2*∠OCB=180°
∠OCA+∠OCB=∠ACB=90°

取AB中点O, 连接OC得三条半径OA, OB, OC,且 OA = OB = OC

因为OA = OC, 因此△OAC为等腰△,∠CAO = ∠ACO

因为OB = OC, 因此△OBC为等腰△,∠CBO = ∠BCO

△ABC中,∠ACB = ∠ACO + ∠BCO,因此三个内角和 = 180度 = ∠CAO + ∠CBO + ∠ACB = ∠CAO + ∠CBO + ∠ACO + ∠BCO = 2 (∠ACO + ∠BCO) => ∠ACO + ∠BCO = 180度/2 = 90度 = ∠ACB 

因此△ABC为Rt△

由于半径相等,得到两个红角相等,两个绿角相等,又因为三角形内角和180°,所以可证那个角是直角

如图,AB是圆的直径.C为圆周上的一动点,链接CA,CB,当C与A、B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形 如图,AB是圆的直径,C为圆周上的一动点,连接CA,CB,当C于A,B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形. 如图,AB是圆的直径,C为圆周上的一动点,连接CA,CB,当C于A,B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形. 如图,AB是圆的直径,C是圆周上的移动点,连接CA,CB.当c于AB构成直角三角形时,求证ABC是直角三角形 如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°初三《新观察》上的。 选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E. AB是圆O的直径,AB=2,点C在圆O上,∠CAB=30°,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为 如图,AB是半径O的直径,C是半圆上一动点.(1)若角CAB=30度,BC=6,求圆中阴影 AB是圆O的直径,AB=10,点C在圆O上,且角CAB=30度,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值? 如图1,已知线段AB=8,点C是AB上的一动点(不包括AB), 圆o的直径是10弦ab=8,p为ab上一动点求op的范围 在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆圆周上的一动点如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点, 如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则PD加PC的如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC、CD、DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD(1)证明:当D点与A点不重合时,总有 如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积. 如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A,B的任一点,AA1=AB=2,求证..求证BC垂直面A1AC当C为AB弧中点时,求三棱锥A1-ABC的体积. AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证