已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tan(A/2)的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:19:16
已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tan(A/2)的值为
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已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tan(A/2)的值为
已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tan(A/2)的值为

已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tan(A/2)的值为
∵S=1/2*bcsinA=b^2+c^2+2bc-a^2
化简整理得cosA+1=1/4sinA···· ① cosA^2+sinA^2=1·····②
由①②解得cosA=-15/17 ∴sinA=8/17 即tanA=-8/15
∴2tanA/2/1-tanA/2^2=-8/15 解得tanA/2=4
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