已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元一次方程?(2)当a为何方程是一元二次方程?(3)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:08:24
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已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元一次方程?(2)当a为何方程是一元二次方程?(3)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元一次方程?(2)当a为何
方程是一元二次方程?(3)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 (1)当a为何值时,方程是一元一次方程?(2)当a为何方程是一元二次方程?(3)当该方程有两个实根,其中一根为0时,求a的值?
(a²-a)x²+ax+a²-1=0
a²-a=0
a(a-1)=0
a=0或a=1
ax≠0
a≠0
所以当a=1时,方程是一元一次方程
a²-a≠0
a(a-1)≠0
a≠0或a≠1
所以当a≠0或a≠1时,方程是一元二次方程
a²-a≠0
a(a-1)≠0
a≠0或a≠1
将x=0代入得
(a²-a)x²+ax+a²-1=0
a²-1=0
a²=1
a=±1
所以当a=-1时,该方程有两个实根,其中一根为0时
当a²-a等于0时,方程是一元一次方程,故a=1或0,
当a²-a不等于0时,方程是一元二次方程,故当a不等于0或1时方程是一元二次方程
其中一个根为0 ,则a=-1或1,但a=1时方程只有一根,所以a=-1
(1).a2-a=0 得 a=0或a=1 又 ax≠0 即 a≠0 所以 当a=1时,方程是一元一次方程
(2).a2-a≠0 得 a≠0且a≠1 所以 当a≠0且a≠1时,方程是一元二次方程
(3).将x=0代入 得 a2-1=0 即 a=±1 又 方程有两个实根,即a≠1 所以 a=-1
(1)x为任何数均是一元一次方程。
(2)x不为0,其余的数均可。
(3)其中一个根为0时,a为1.