大侠,高数题求救,求极限,想知道每一步化简的详细步骤.他这太简洁了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 10:06:34
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第一个等式 上下除以tanX
第二个等式 无穷小量 1-cosX=x^2/2 (这类无穷小量近似公式有好多 如sinX=X 课本上肯定有这部分)
后面就是正常的约分了

(tanx-sinx)/sin³x
=(sinx/cosx-sinx)/sin³x
=sinx(1/cosx-1)/sin³x
=[(1-cosx)/cosx]/sin²x
=(1-cosx)/cosxsin²x
等价无穷小
1-cosx~x²/2
sinx~x