在△ABC中,若(bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B),试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:27:31
在△ABC中,若(bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B),试判断△ABC的形状
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在△ABC中,若(bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B),试判断△ABC的形状
在△ABC中,若(bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B),试判断△ABC的形状

在△ABC中,若(bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B),试判断△ABC的形状
(bcosC)/(ccosB)=(1 cos2C)/(1 cos2B),(bcosC)/(ccosB)=cos 2;C所以C=B 或者 C B=90 △ABC的形状是等腰或者直角三角形.

1+cos2C = 2cosC²
1+cos2C= 2cosC²
带入原式:b/c = cosC/cosB
b/c = sinB / sinC , 摄影定理
所以cosB*sinB = cosC*sinC即sin2B = sin2C
1,B = C ,等腰三角形
2,2B + 2C = 180度,即直角三角形