在三角形ABC中,AB=2AC,若三角形ABC的 最短边与三角形的周长之比为K,则K的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 15:12:08
在三角形ABC中,AB=2AC,若三角形ABC的 最短边与三角形的周长之比为K,则K的取值范围是
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在三角形ABC中,AB=2AC,若三角形ABC的 最短边与三角形的周长之比为K,则K的取值范围是
在三角形ABC中,AB=2AC,若三角形ABC的 最短边与三角形的周长之比为K,则K的取值范围是

在三角形ABC中,AB=2AC,若三角形ABC的 最短边与三角形的周长之比为K,则K的取值范围是
设 AC 长度是1个单位,AB=2
设 BC = x
根据三角形两边之和大于第3边,差小于第三边,则
1 < x < 3
因此 AC 始终是最短边
三角形的周长 S = AB+AC+BC = 2 + 1 + x
因此 4 < S < 6
K = S/AC = S/1 = S
因此 4 < K < 6