圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明:如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 06:27:04
![圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明:如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位](/uploads/image/z/8582374-46-4.jpg?t=%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%9C%86O2%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%9C%86O1%E5%A4%96%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFPA%E3%80%81PB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%9C%86O1%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D.%E9%97%AEO1%E7%9A%84%E5%BC%A6CD%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%90%A6%E9%9A%8F%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%80%8C%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E5%A6%82%E4%B8%8D%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%A6%82%E4%B8%8D%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%AF%B7%E7%A1%AE%E5%AE%9ACD%E6%9C%80%E9%95%BF%E6%88%96%E6%9C%80%E7%9F%AD%E6%97%B6%E7%82%B9P%E7%9A%84%E4%BD%8D)
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圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明:如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位
圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.
问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明:如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位置.
圆01在左边(大圆),圆02在右边(小圆)
圆O1与圆O2相交于点A、B,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于点C、D.问O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如不发生变化请证明:如不发生变化,请确定CD最长或最短时点P的位
不变化的
如图所示 弧CD对的角是∠3
所以问题转化为证明∠3是定值
而∠3=∠1+∠2
弧AB是确定了的,
大圆中弧AB对的是∠1
小圆中弧AB对的是∠2
所以∠1,∠2也确定
那么∠3=∠1+∠2也就确定了
证毕