在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 12:31:40
在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm
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在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm
在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm

在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm
先用勾股定理算出AB=10cm
作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,OG⊥BC于点G
∵O是是三角形内角的平分线的交点
∴OE=OF=OG
三个OE=x,则BG=8-x,AF=6-x
易证:BG=BE,AE=AF
∵AE+AF=AB=10
∴6-x+8-x-10
x=2
∴OE +Of +OG =2+2+2=6cm
∴点D到三边的距离和是6cm

∵Rt△ABC中,角C=90°且BC=8cm,AC=6cm
∴AB2=BC2=AC2 AB=10cm
设点O到三边的距离分别为h1、h2、h3
∵Rt△ABC中点O为三个内角的平分线的交点
∴h1=h2=h3
∵SRt△ABC=S△AOC+S△BOC+S△BOA
1/2×BC×AC=1/2×BC×h1+1/2×AC×h2+1/2×AB×h...

全部展开

∵Rt△ABC中,角C=90°且BC=8cm,AC=6cm
∴AB2=BC2=AC2 AB=10cm
设点O到三边的距离分别为h1、h2、h3
∵Rt△ABC中点O为三个内角的平分线的交点
∴h1=h2=h3
∵SRt△ABC=S△AOC+S△BOC+S△BOA
1/2×BC×AC=1/2×BC×h1+1/2×AC×h2+1/2×AB×h2
∵h1=h2=h3
∴24cm2=12h h=2cm
∴点O到三边的距离之和为3h=6cm

收起

1.角平分线上的点到两边的距离相等。则点o到三条边的距离是相等的。
2.由三角形ABC的面积等于三角形AOC和BOC和AOB的面积之和
知:6*8/2=(6h+8h+10)/2
h=2
所以结果为6

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
所以结果是6cm

Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为 在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径~~如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC.AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. 1 判断直线BD与○O的位置关系,并证明. 2 解一道关于证明三点在圆上的题如图,在△ABC中,角C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上:(2)若角ADB=90°,求证:A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点已知,如图所示 Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E, 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于点E,F.(1)求证:AC为圆O的切线 (2)已知AB=10,BC=6,求圆O的半径 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT△ADE的外接圆,且交AC与点G问若AC+CG=5,求直径AD的值. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1)求RT△ABC的内切圆半径(2)若移动点o的位置,使⊙o保持与△ABC的边AC,BC都相切,求⊙o的半径r的取值范围 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=?