已知:2≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求3a-2b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:30:35
已知:2≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求3a-2b的取值范围
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已知:2≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求3a-2b的取值范围
已知:2≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求3a-2b的取值范围

已知:2≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求3a-2b的取值范围
[7/2,7] x(a+b)+y(a-b)=3a-2b 化简比较系数得:x=1/2 y=5/2 即下限:1/2*2+5/2*1=7/2 上限:1/2*4+5/2*2=7 都是闭区间!

由题可得3≤2a≤6,0≤2b≤3,
∴9/2≤3a≤9 ∴3/2≤3a-2b≤9
注:2a的范围由两式相加可得,2b的范围要先求出-(a-b)的范围,跟a+b的范围相加即可得出
另:所求的式子若出现减号,则先求出减数的负范围。
拿这道题当例子,要求3a-2b的范围,要先求出-2b的范围,再与3a的范围相加即可得出答案...

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由题可得3≤2a≤6,0≤2b≤3,
∴9/2≤3a≤9 ∴3/2≤3a-2b≤9
注:2a的范围由两式相加可得,2b的范围要先求出-(a-b)的范围,跟a+b的范围相加即可得出
另:所求的式子若出现减号,则先求出减数的负范围。
拿这道题当例子,要求3a-2b的范围,要先求出-2b的范围,再与3a的范围相加即可得出答案

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