作业帮已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC【1】求角B的值【2】求2cos²A+cos【A-C】的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 19:11:34
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已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC【1】求角B的值【2】求2cos²A+cos【A-C】的范围
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC
【1】求角B的值
【2】求2cos²A+cos【A-C】的范围
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC【1】求角B的值【2】求2cos²A+cos【A-C】的范围
感觉是
sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC
正弦定理得
a²+c²-b²=ac
余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
∴B=π/3
（2）
2cos²A+cos(A-C)
=2cos²A+cos(A-(120°-A))
=2cos²A+cos(2A-120°)
=cos2A+1+cos2A*(-1/2)+sin2A*(√3/2)
=(√3/2)*sin2A-1/2*cos2A+1
=sin(2A-π/6)+1
∵0