在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.1.设Sn为数列{an}的前n项和,求anbn和Sn 2.设Cn=anbn/Sn+1(n属于N*),Rn=C1+C2+.+Cn,求Rn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:43:37
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在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.1.设Sn为数列{an}的前n项和,求anbn和Sn 2.设Cn=anbn/Sn+1(n属于N*),Rn=C1+C2+.+Cn,求Rn
在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.
1.设Sn为数列{an}的前n项和,求anbn和Sn
2.设Cn=anbn/Sn+1(n属于N*),Rn=C1+C2+.+Cn,求Rn
在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.1.设Sn为数列{an}的前n项和,求anbn和Sn 2.设Cn=anbn/Sn+1(n属于N*),Rn=C1+C2+.+Cn,求Rn
由题可知(b2)^2 = b1 x b3
把a1=b1=1,a2=b2,a4=b3带入上式
(a2)^2 = a1 x a4 即 (a1+d)^2= a1 x (a1+3d)
整理 d=0 舍掉 或者 d=a1 =1 则an=n
所以b1=1 b2=2 b3=4 即bn=2^n
所以anbn=n x 2^n 为差比数列
Sn= (1+n)n /2
Cn=(anbn/Sn)+1 = (n x 2^n)/ [ (1+n)n /2 ]= [1/(n+1) ] x 2^n +1
所以 令 tn = [1/(n+1) ] x 2^n Tn = t1+t2 + ……+tn
此数列用错位相减法(方程左右同乘等比数列的公比,然后错位相减) 可求
Rn=C1+C2+.+Cn = Tn + n x 1 可求最后结果 算一下吧 同学
Cn=anbn/Sn+1 不太理解你的意思 跟据我的经验给你上面的答案
有什么需要给我回执
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/ec1ae550-d8ec-4b89-b17b-abcb1797ea23