如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 14:44:30
如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC
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如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC
如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC

如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC

由条件：设△ABC的面积为单位1,有△EDC=3（面积,下同）,

设△DBC=x,AC=a,AE=b,

∵BC‖DE,

∴△ABC/△ADE=a&sup2;/b&sup2;（1)

得：1/（1+3+x）=a&sup2;/b&sup2;.

由（1+x）/（1+3+x）=a/b,

∴（1+x）&sup2;/（4+x）&sup2;=a&sup2;/b&sup2;（2）

（1）代入（2）得：

1/（4+x）=（1+x）&sup2;/（4+x）&sup2;

4+x=（1+x）&sup2;,

x&sup2;+x-3=0,

x=（-1+√13）/2.

∴△ADE/△DBC=[4+（-1+√13）/2] /（-1+√13）/2

=（5+2√13）/3.

如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 已知:如图三角形abc中de平行于bc dc平行于fe,求证ad^2=af·ab 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 已知,如图,三角形ABC中,DE平行于AC,且角B=角DAC,BC=16,DC=6,求DE的长 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 已知如图在三角形ABC中,DE是中位线,EF平行AB,EF交BC于点F,求证F是BC中点 如图,已知三角形ABC全等于三角形FED,且BC=DE,求证：AB平行于EF. 如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,1.求证三角形ADE相似于三角形EFC.2如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,1.求证三角形ADE相似于三角形EFC.2.若三角形ade与三角形efc的面积分别是20和45,求 谁可以帮我 四边形的已知,如图,在三角形ABC中,BD是∠abc的平分线,DE平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F,则BE=FC,为什么? 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,BC=6,梯形DBCE面积是三角形ADE面积的3倍,求DE的长. 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图,如图,等边三角形DEF内接于三角形ABC,且DE平行于BC,已知AH垂直于BC于H,交DE与G,BC=4,AH=2,求三角形DEF的边长? 如图,在三角形ABC中,已知DE平行于BC,DF平行于AC,AD=4BD,S三角形30CM,则四边形DECF面积为多少?