已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 17:25:30
已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似?
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已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似?
已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似?

已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似?
证明:连接OA,OB,OC.<OAC=<OCA,<OCB=<OBC,<OAB=<OBA
<OAC+<OCA+<OCB+<OBC+<OAB+<OBA=180
得到2<OAC+2<OCB+2<OAB=180 所以<OAC+<OCB+<OAB=90
而<A=<OAC+<OAB=90-<OCB,因为OC垂直于CP,所以<BCP=90-<OCB,所以<A=<BCP.
又因为<P=<P,所以相似

给个图,谢谢!

这很简单,分析:首先由题明显可知已有一角相等,股有限有条件证边相等是不现实的,只能证角相等,又由切线性质即可证的。
证明:因为PC是圆的切线,所以 由定理可知 角CAB=角PCB;因角P=角P,有相似条件即可知两三角形相似。

已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似? 已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似? 已知圆O为三角形ABC的外接圆,角PCB=角A,求证PC为圆O的切线 已知圆O为三角形ABC的外接圆,角PCB=角A,求证PC为圆O的切线 关于相似三角形的一题.已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB 已知PA垂直于三角形ABC所在平面,且角ACB=90度.求证:(1)BC垂直平面PAC (2)BC垂直PC (3)已知PA=1,PC=2,3)已知PA=1,PC=2,求PC与平面ABC所成的角。 【急】一道圆与三角结合的几何证明题(答对追分)AB是直径,AC是切线,AC=AB,直线OC交圆O与P、F,求证PC=AE 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 圆几何题一道如图,已知圆O1(半径长R)与圆O2(半径长r)相切于点A,过圆外一点P分别作圆O1与圆O2的切线PB、PC,连接PA交圆O2于E,交圆O1于D.已知:PB:PC=R:r.求证:三角形PAB相似于三角形PEC在线 1.已知正方形ABCD与正方形ABEF,M,N分别为两个正方形的中心,求证MN平行平面EBC.2.已知PB垂直圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,且BH垂直PC于点H,求证BH垂直平面PAC.3.已知在长方体ABCD_A1B2C 已知三角形abc,角abc=30度,pa垂直于平面abc.pc垂直于bc,pb与平面abc成45度角1.求证:平面pbc垂直于平面pac.2.求二面角a-pb-c的正弦值. 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M.求证:PC是圆O的切线. 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC 已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB 已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴于点C,y轴点D(0,1)过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.(1)求证PC是⊙D的切线(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S角形COD,求出点E的坐标 如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB=2,C是圆O上的一点,且AC=BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.(1)求证:EF//面ABC(2)求证:EF//面PAC(3)求三棱锥B—PA 三角形ABC内接于圆O,点P、B、O、C在一直线上,且PA^2=PA*PC,求证:PA是圆O的切线