在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:46:01
在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形
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在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形
在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?
A等腰三角形
B正三角形
C直角三角形
D等腰直角三角形

在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形
sinC=sin[180-(A+B)]
=sin(A+B)
所以sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0\
A=B
选A

C=π-(A+B),∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB,化简得到:cosAsinB-sinAcosB=0即sin(A-B)=0∴A-B=0°,所以为等腰三角形

A

sin C=2cos A sin B= sin (A+B) + sin (A-B)
又sin C= sin (A+B)
sin (A-B)=0
A=B A等腰三角形

sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=2sinBcosA
所以:sinBcosA=sinAcosB
所以;tanA=tanB
所以:A=B,三角形是等腰三角形

由已知得 sinC/2sinB=cosA
由正弦定理得sinC/sinB=c/b
由余弦定理得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴ c/2b=(b²+c²-a²)/2bc
c²=b²+c²-a²
a²=b²

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由已知得 sinC/2sinB=cosA
由正弦定理得sinC/sinB=c/b
由余弦定理得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴ c/2b=(b²+c²-a²)/2bc
c²=b²+c²-a²
a²=b²
∵a>0,b>0
∴a=b
∴此三角形必是等腰三角形。选A

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在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是 在三角形abc中若cos(π/2+A)sin(3π/+B)tan (C-π) 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形 在三角形ABC中,sin²a+sin²C-sinAsinC=sin²B,求2cos²A+cos(A-C)的范围 在三角形ABC中,若tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)则该三角形是? 在三角形ABC中sin^2A+cos^2B-cos^2C+sinAsinC=0 B= 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中 sin ² A+ sin² B+ cos² C=1 则ABC是什么三角形 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 在三角形ABC中,tanA=-3/4求sin(B+C)cos(B+c) 在三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,且满足sin(C-7/6π)+2cos²C/2=1.求C若a=4.c=√13.求三角形ABC的面积 求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C) 在三角形ABC中,若cosacosb=cos平方2分之c.则三角形ABC是? 需运用正弦或余弦定理的数学题1.在三角形ABC中,已知,(Sin^2 A+ Sin^2 B- Sin^2 C)/ (Sin^2A- Sin^2B+ Sin^2C)=(1+COS 2C)/(1+COS 2C) 求证:三角形为等腰三角形或直角三角形 2.在上三角形ABC中,C=60度 则 a/(b+c)+b 在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为?